Добрый день а насколько сейчас дают в Москве визу для матери сотрудника иностранной компании BCS И какой порядок получения

Так же, как и для других матерей)), на даты поездки, в основном. Зависит от Консульства подачи.
Зайдите на сайт Консульства Кипра, там список документов.
Подавать Вам в визовом центре Вашего региона. Если сын гражданин Кипра-в Консульство напрямую

https://www.gov.cy/media/sites/96/2025/12/Harmonized-list-of-supporting-documents-RU.pdf

А, главное заехать а потом на пинк, получается так? Как воссоединять?

Так Вы спрашивали про визу, а не про внж. В России Вы можете оформить только туристическую визу категории С, по приглашению. Подаваться на внж только на Кипре уже. И успеть за срок действия визы

Рассчитывайте на визу под даты поездки. После 1-2 виз могут дать мульт на 3/6 месяцев. Но это не правило, скорее, дело случая

А если цель годовое проживание то в мск можно податься или сперва залететь а потом подаваться?

А долго делают, не знаете?