Рабочие визы же привязаны к месту работы? То есть, человек с рабочей визой не может стать здесь ИП, к примеру, или устроиться в ещё одну компанию на подработку?

Здесь ип нет, подработка по согласованию

Любой индивид, даже не гражданин Кипра или ЕС, с визой или без, имеет право открыть свою компанию LLC (эквивалент российского ООО). Занимает 2-3 месяца, стОит (через юриста) от 1500 до 2000 евро, содержание 500 евро в год + за юрадрес + за секретаря (можете отказаться, но учтите, что вся официальная переписка ведется на греческом) + бухгалтер (если на outsource, я плачУ 50 евро в мес). Самой большой проблемой будет открытие счета в банке. Общие затраты в год по минимуму около 1500-1800 евро + НДС