Потому что Кипр не есть шенгенская зона, но въехать по активированной в другой стране шенгена визе можно

Да, есть такое дело, и не только на Кипре - если правильно помню, в Болгарии тоже. У нас знакомые недавно прилетели на Кипр по открытому шенгену, погранец шлепнул штампы в паспорта и ничего не спросил. Вопросы по количеству дней пребывания могут возникнуть при повторном въезде, если по суткам перебор

Другое дело, что при выезде из Родины могут возникнуть вопросы в а/п вылета