Со страницы миграционной службы: "You shall submit an application for renewing your residence permit at least one (1) month before the expiry of the residence permit you are holding." Это означает, что достаточно записаться в регистратуре за месяц? Или дата записи должна быть за месяц?

Вам надо придти минимум за месяц до окончания срока действия вашей визы и записаться. Дату обычно назначают ближе к завершению визы.