Как можно быть директором без права работы?

можно. запрещается получать доход от деятельности кипрской компании кроме как через дивиденды, а также участвовать в бизнесе "напрямую", whatever this means

Directorship != Employment

но через свой бизнес получить ВНЖ сложнее, да Если есть "лишних" 150-200 тыс (евров, ессно), то можно купить вторичку и подаваться на визу F по snail procedure... но в период ожидания находиться на острове разрешается стандартные 90 дней из 180 так что для перманентного пребывания придется подавать еще и на yellow slip