А кто подскажет, будет ли разрыв ,если, например, истечение срока пинка 27.12, и подача на новый делается в тот же день? Или лучше не рисковать, и подаваться в Никосии?

В тот же или на следующий - норм.

но если вас развернут из-за несоответствия какого-то из документов, то у вас не будет времени этот документ донести

Продлевать ВНЖ можно за месяц до окончания текущего. Лучше не просрачивать