Подскажите, долго на почту ждать? И через сколько карточка обычно готова при таком статусе?

2-4 недели, если это рабочий внж

В закрепе этого чата есть информация про статусы и сроки )

может вообще ничего не прийти на почту, а сама заявка будет пребывать в этом состоянии неопределенно долго. Если через 3-4 недели никаких вестей от миграции не будет, надо к ним наведаться лично. С высокой долей вероятности карточка уже будет готова к этому времени, просто система оповещения не сработала.